torek, 31. oktober 2006
Matej Accetto, 10/31/2006 04:58:00 pop. (trajna stran objave)Janko in Metka - drugič
Bralka Tjaša je uspešno rešila prvi del uganke o Janku in Metki, s tem pa odprla vrata v njen drugi del... in novo, tokrat resnično zgodbo o njenem nastanku.
Uganko sem sam prvič srečal "pred davnimi leti" na nekem državnem tekmovanju iz logike. Tam ni imela zgodbe o noricah, pač pa dve rešitvi, saj števili namreč nista bili omejeni zgolj navzdol (da morata torej biti večji od ena), ampak tudi navzgor.
Na tekmovanju sem zagrešil neumno napako, ki jo sem ter tja z najboljšimi nameni zagreši tudi kak študent pri svojem izpitu. Tisto rešitev iz prvega dela sem namreč našel in jo zapisal, nato pa se mi je povsem ob koncu tekmovanja iz ne vem kakšnega razloga že zazdelo, da je napačna. In sem jo prečrtal. (Češ, bo komisija vsaj videla, da nisem bil do konca v zmoti.) Ta drzna nespamet je pomenila razliko med delitvijo prvega mesta na tekmovanju in pozabo nekoliko nižje; predvsem pa se po tej nesrečni izkušnji nikoli več nisem spravil k iskanju druge rešitve. Do prejšnjega tedna in noric.
Torej: Janko in Metka iščeta števili a in b, pri čemer Janko pozna zgolj njun seštevek (a + b), Metka pa zgolj njun zmnožek (a * b). Vesta pa, da gre za števili, ki sta večji od 1 in manjši od 21. Njun pogovor se spet odvije enako:
Janko: Jaz ne vem, za kateri števili gre.
Metka: Jaz tudi ne.
Janko: Zdaj pa jaz vem, za kateri števili gre!
Metka: In jaz zdaj tudi!
Eno možno rešitev že poznamo (če se ne želite poskusiti sami, je tu Tjašina rešitev), zdaj pa zaradi omejitve navzgor obstaja še ena - jo najdete?
Uganko sem sam prvič srečal "pred davnimi leti" na nekem državnem tekmovanju iz logike. Tam ni imela zgodbe o noricah, pač pa dve rešitvi, saj števili namreč nista bili omejeni zgolj navzdol (da morata torej biti večji od ena), ampak tudi navzgor.
Na tekmovanju sem zagrešil neumno napako, ki jo sem ter tja z najboljšimi nameni zagreši tudi kak študent pri svojem izpitu. Tisto rešitev iz prvega dela sem namreč našel in jo zapisal, nato pa se mi je povsem ob koncu tekmovanja iz ne vem kakšnega razloga že zazdelo, da je napačna. In sem jo prečrtal. (Češ, bo komisija vsaj videla, da nisem bil do konca v zmoti.) Ta drzna nespamet je pomenila razliko med delitvijo prvega mesta na tekmovanju in pozabo nekoliko nižje; predvsem pa se po tej nesrečni izkušnji nikoli več nisem spravil k iskanju druge rešitve. Do prejšnjega tedna in noric.
Torej: Janko in Metka iščeta števili a in b, pri čemer Janko pozna zgolj njun seštevek (a + b), Metka pa zgolj njun zmnožek (a * b). Vesta pa, da gre za števili, ki sta večji od 1 in manjši od 21. Njun pogovor se spet odvije enako:
Janko: Jaz ne vem, za kateri števili gre.
Metka: Jaz tudi ne.
Janko: Zdaj pa jaz vem, za kateri števili gre!
Metka: In jaz zdaj tudi!
Eno možno rešitev že poznamo (če se ne želite poskusiti sami, je tu Tjašina rešitev), zdaj pa zaradi omejitve navzgor obstaja še ena - jo najdete?
Oznake: logika
Za posredovanje objave prijatelju --> 
Komentarji:
<< Na glavno stran
No bom poiskusila še z drugim delom uganke :)
Števili sta 14 in 18.
Janko tokrat pozna seštevek 32?torej so možnosti 16+16, 15+17, 14+18, 12+20, 13+19, 11+21?iz tega izhaja tudi njegova prva izjava: Ne vem, kateri sta števili.
Ker mu Metka odgovori, da tudi ona ne ve, kateri sta števili, lahko Janko sklepa, da izpadejo kombinacije 16+16, 15+17, 12+20, 11+21, 13+19, ker bi v teh primerih Metka takoj vedela števili in zato sedaj ve, da je pravilna kombinacija 14+18 in to tudi pove?da sedaj torej ve, kateri sta števili.
Metka pa pozna torej samo zmnožek, ki je v tem primeru torej 252, tukaj pa sta možni dve kombinaciji 12*21, 14*18, vendar Metka sklepa, da je pravilna kombinacija 14*18, saj bi pri kombinaciji 21+12=33, kjer so možne naslednje kombinacije (21+12, 13+20, 14+20, 15+18, 16+17), Janko ne bi mogel ugotoviti pravilne kombinacije.
A imam prav?
Lp, Tjaša
Števili sta 14 in 18.
Janko tokrat pozna seštevek 32?torej so možnosti 16+16, 15+17, 14+18, 12+20, 13+19, 11+21?iz tega izhaja tudi njegova prva izjava: Ne vem, kateri sta števili.
Ker mu Metka odgovori, da tudi ona ne ve, kateri sta števili, lahko Janko sklepa, da izpadejo kombinacije 16+16, 15+17, 12+20, 11+21, 13+19, ker bi v teh primerih Metka takoj vedela števili in zato sedaj ve, da je pravilna kombinacija 14+18 in to tudi pove?da sedaj torej ve, kateri sta števili.
Metka pa pozna torej samo zmnožek, ki je v tem primeru torej 252, tukaj pa sta možni dve kombinaciji 12*21, 14*18, vendar Metka sklepa, da je pravilna kombinacija 14*18, saj bi pri kombinaciji 21+12=33, kjer so možne naslednje kombinacije (21+12, 13+20, 14+20, 15+18, 16+17), Janko ne bi mogel ugotoviti pravilne kombinacije.
A imam prav?
Lp, Tjaša
# Avtor: 
, četrtek, november 02, 2006 12:33:00 dop.
, četrtek, november 02, 2006 12:33:00 dop.
Skoraj. Razmišljate povsem pravilno, le en drobec se je zataknil.
(Mimogrede: V uganki je bilo sicer zapisano, da morata biti števili manjši od 21, a tudi če sta lahko 21, to po mojem ne spremeni rešitve.)
Dvojica 14 in 18 "dela" vse do zadnjega koraka, ko naj bi števili prepoznala tudi Metka, ki pozna zmnožek 252. Z njenega vidika sta namreč tudi po Jankovem odgovoru možni obe kombinaciji, 14 in 18 ali 21 in 12.
(Če bi šlo za drugo dvojico in bi Janko poznal vsoto 33, bi namreč lahko sklepal povsem enako kot pri prvi dvojici, saj bi tudi tu lahko začetno Metkino nevednost pripisal zgolj zmnožku 12*21, medtem ko bi pri vseh drugih (13*20, 14*19, 15*18 in 16*17) Metka morala že takoj vedeti, za kateri števili gre.)
Tako pri dvojicah 12 in 21 ter 14 in 18 zgodba "deluje" do tretjega koraka, zalomi pa se pri četrtem, saj Metka ne more biti gotova, za kateri števili gre.
Obstaja pa ena druga dvojica števil, pri kateri drži cel pogovor - da na koncu tudi Metka nedvoumno ugotovi, za kateri števili gre. Niste bili daleč, rešitev se že svetlika za vogalom.
(Mimogrede: V uganki je bilo sicer zapisano, da morata biti števili manjši od 21, a tudi če sta lahko 21, to po mojem ne spremeni rešitve.)
Dvojica 14 in 18 "dela" vse do zadnjega koraka, ko naj bi števili prepoznala tudi Metka, ki pozna zmnožek 252. Z njenega vidika sta namreč tudi po Jankovem odgovoru možni obe kombinaciji, 14 in 18 ali 21 in 12.
(Če bi šlo za drugo dvojico in bi Janko poznal vsoto 33, bi namreč lahko sklepal povsem enako kot pri prvi dvojici, saj bi tudi tu lahko začetno Metkino nevednost pripisal zgolj zmnožku 12*21, medtem ko bi pri vseh drugih (13*20, 14*19, 15*18 in 16*17) Metka morala že takoj vedeti, za kateri števili gre.)
Tako pri dvojicah 12 in 21 ter 14 in 18 zgodba "deluje" do tretjega koraka, zalomi pa se pri četrtem, saj Metka ne more biti gotova, za kateri števili gre.
Obstaja pa ena druga dvojica števil, pri kateri drži cel pogovor - da na koncu tudi Metka nedvoumno ugotovi, za kateri števili gre. Niste bili daleč, rešitev se že svetlika za vogalom.
<< Na glavno stran
