Kontekst

(Pozor: ta objava ponuja odgovore na vrsto ugank. Če bi radi najprej sami razmislili o njih, si preberite izvirno objavo z ugankami.)

Pred novim letom sem vam zastavil vrsto ugank, posvečeno Pravičnosti oziroma milozveneči Iustitii. Uganke, kot je bilo poudarjeno tudi v komentarjih, seveda niso moje. Edina moja "dodana vrednost" je bila v tem, da sem v njih prepoznal zame hudomušno privlačno vez s posameznimi značilnostmi pravičnosti, ki jih ponavadi poudarjajo tudi njene upodobitve: lepa (in s tem avtomatično tudi pravična) gospa s prevezo čez oči (kajti pravica je slepa in vse vidi enako) in tehtnico v eni (kajti pravica je pravica le, če je natančna) ter mečem v drugi roki (kajti pravica je lahko tudi neizprosna).

Veseli me, če ste bralci med ugankami kakšno srečali prvič in če ste se je z veseljem lotili. Žal mi je, da je zaradi njih komu tudi kanček zavrela kri. A takšna je pač pravičnost: navzven marmor, navznoter pa žile toplokrvne živali.

V tej objavi bom za priročnost spet po vrsti citiral vsako izmed ugank, nato pa na kratko podal svoj odgovor ali komentar.

I. Tehtnica

Predstavljajte si, da ste zakladnik drobne državice, ki v osrednjem evropskem bančnem trezorju hrani devet zlatih palic denarnih rezerv. Lepega dne državni parlament izglasuje zakon, po katerem se bo iz teh rezerv spričo premile zime vsem državljanom kupilo sladoled in lakomni državljani vas s prazno malho nemudoma pošljejo po zlate palice. Ko pridete do trezorja, pa ugotovite, da je skupna teža vseh palic nekoliko prelahka, saj vam napolnjena malha ne šibi dovolj ramen. Predstavnik banke vam skrušeno prizna, da je ena izmed palic verjetno res zamenjana z nekoliko lažjo lažno palico.

Ker vas sladoledosnedni državljani že nestrpno pričakujejo, bi radi čim hitreje ugotovili, katera izmed palic je lažja, da bi jo lahko zamenjali. Če imate na voljo zgolj nihajno tehtnico s posodo na vsaki strani, kamor lahko polagate palice, kolikšno je najmanjše število tehtanj, ki ga potrebujete, da najdete prelahko palico?

Pravilni odgovor je seveda tisti, ki ga je dala že komentatorka Violeta. Potrebujemo le dve tehtanji, preprosta lepota te uganke pa je zame v spoznanju, da v primeru, ko med tremi zatrjevano enakimi deli iščeš enega, ki izstopa, s tehtanjem dveh v resnici tehtaš vse tri. Praktično za potrebe te uganke to pomeni, da bi za iskanje ene lažje palice med 27 palicami potrebovali le tri tehtanja, med 81 palicami le štiri in tako naprej.

II. Meč

V neki drugi mali državici na poti domov pa imajo hecen zakon. Vsakogar, ki se čez nek stari most sprehodi z več kot petimi zlatimi palicami, grobo kaznujejo. Pri tem pa dajo obsojencu samemu na izbiro, katera kazen ga bo doletela. Dati mora namreč izjavo in če je ta izjava resnična, ga zaprejo za deset dni, če je neresnična, pa mu vzamejo pet zlatih palic.

Na žalost ste v naglici tudi sami zagrešili zoprno nevšečnost in pretita vam dve kazni, od katerih ne ena ne druga ne bo razveselila vaših sodržavljanov. Ali obstaja kak način, da se rešite nesrečne usode?

Ta uganka je variacija na temo ugank, ki jih je rad postavljal Raymond Smullyan. Obstaja enostavna izjava, s katero lahko te posebneže spravite v zadrego. Vse, kar morate reči, je: "Za kazen mi boste vzeli pet zlatih palic." Resničnost te izjave je odvisna od tega, kaj bodo storili z vami. Če vam bodo vzeli pet palic, potem bo izjava resnična. Toda palice vam lahko vzamejo le v primeru neresnične izjave, zato bo vam morali naložiti desetdnevni zapor, ki je predpisan za primer resnične izjave. Toda glej ga zlomka! Če bi vas za deset dni poslali v zapor, bi bila vaša izjava neresnična, v tem primeru pa bi vam morali vzeti pet palic. Karkoli bi se že odločili storiti z vami, bi bila ta odločitev v nasprotju z njihovimi pravili; zato vas v izogib logičnemu posmehu še najraje zvečer skrivoma naženejo iz njihove državice.

III. Oči

1)

V vidno povsem zaprti sobi je luč, ki jo prižge natančno eno od treh stikal zunaj sobe. Kako lahko ugotovite, katero izmed stikal je pravo za prižiganje luči, če lahko v sobo stopite zgolj enkrat, na stikala pa lahko pritiskate zgolj takrat, ko je soba zaprta in vanjo ne vidite?

To uganko sem nekoč slišal v malo drugačni obliki: govorila je o mali Mojci, ki je zvečer brala knjigo, čeprav bi morala že spati; pa je zaslišala očetove korake, na hitro ugasnila luč in se delala, da spi, a je oče vseeno vedel, da je še pokonci. Zakaj? Ker je potipal žarnico njene luči in opazil, da je še topla.

Rešitev je naslednja: najprej za pet minut vklopite eno stikalo; nato to stikalo izklopite in vklopite drugo ter hitro stopite v sobo. Če bo luč gorela, je pravo drugo stikalo. Če bo luč ugasnjena, pa morate preveriti, ali je žarnica še topla - če je topla, je pravo stikalo prvo, če je hladna, pa mora biti pravo tretje stikalo.

2)

Predstavljajte si, da se lepega dne pred vami pojavi inteligentno vesoljno bitje s škatlama A in B ter vam reče: "Dragi Zemljan, tu imam škatli A in B. Kmalu bom odšel in se ne bom nikoli več vrnil, ti pa boš lahko 1. januarja škatli odprl in pogledal, kaj je v njih. Toda pozor! Jaz namreč vidim v prihodnost in bom že sedaj vedel, katero izmed škatel boš odprl. Če boš odprl zgolj škatlo A, bom v njej pustil 1.000.000 evrov. Če boš odprl zgolj škatlo B, bom vanjo položil 10.000 evrov. Če boš odprl obe škatli, pa ne bom v njih pustil nič."

Bitje se res še nekaj malega zamudi pri škatlah in odide, vi pa nejeverno gledate v škatli. Kaj boste storili 1. januarja?

To uganko sem pred leti prebral v neki knjigi, mislim da v Aha, pa te imam Martina Gardnerja. In, spet s slabim spominom, nekako megleno se spominjam avtorjevega razglabljanja o tem, da pravzaprav ni nič narobe z razmišljanjem, da se splača odpreti obe škatli. Češ, karkoli je vesoljno bitje takrat že videlo v prihodnosti, tisto je bila neka stara prihodnost, na podlagi katere se je že odločilo, kaj bo pustilo v kateri škatli; zdaj pa je tu priložnost, da vi to prihodnost spremenite, ne da bi bitje lahko spremenilo svojo odločitev.

Z drugimi besedami: če verjamete, da ste v svojih odločitvah svobodni, potem se vsak trenutek lahko na novo odločite, kako se boste obnašali takoj v naslednjem trenutku. Ob prvotnem dogovoru je bitje lahko videlo zgolj to, kako bi se prihodnost odvila v tedanjih okoliščinah, in že pustilo denar, kjerkoli ga pač že je. Za vas je zato ta hip najbolje, da odprete obe škatli - kar je notri, je notri in niti približno ne bo skočilo ven. Če je bitje pustilo 1.000.000 evrov v škatli A, bodo vaši, če 10.000 evrov v škatli B, pa takisto.

Ko sem sam prebiral to uganke, se mi je zdelo, da avtor nima prav. Če k meni prileti bitje iz vesolja, ki uporablja evre, mu tudi verjamem, ko mi reče, da vidi v prihodnost. Videnje prihodnosti pa razumem ravno tako, da je že takrat videlo točno to, kako se bom sam odločil danes. Če bom danes odprl zgolj škatlo A, potem je pred tremi tedni vesoljno bitje vanjo položilo 1.000.000 evrov. Če bom danes odprl zgolj škatlo B, potem je pred tremi tedni vesoljno bitje vanjo položilo 10.000 evrov. Če bom danes odprl obe, potem že takrat ni vanju položilo nič. Saj to je res težko, ampak pri vesoljnih bitjih nikoli ne veš.

Trik pa je seveda v naslednjem (in morda se je predvsem na to osredotočil tudi avtor tiste knjige): kaj bi se zgodilo, če bi se odločil odpreti zgolj škatlo A, jo odprl in v njej našel 1.000.000 evrov ter si jih nabasal v žepe, nato pa se vendarle premislil in se odločil odpreti še škatlo B? Bi vame hip pred tem treščila strela? Bi evri iz škatle A izpuhteli, ko bi odprl škatlo B? Težko vprašanje. Če kje srečate primerno vesoljno bitje, ga prosim pošljite k meni, da temu vprašanju empirično pridemo do dna.

IV. Srce

Na Silvestrovo strahotno dežuje, vi pa se s svojim malim avtom previdno peljete po cesti skozi drobno vasico. Ko se peljete mimo njene edine avtobusne postaje, na njej zagledate tri postave. Čeprav imate v avtomobilu prostora le še za eno dodatno osebo, se odločite ustaviti - pač, zakaj ne bi pomagali vsaj enemu.

Toda joj, odločitev je težka. Izkaže se namreč - kot se pri tovrstnih ugankah kaj prerado - da gre za tri zelo pomoči vredne osebe: za kirurga, ki ga mrzlično pričakujejo v bolnišnici, kjer nanj čaka nujna operacija pri kompliciranem porodu, zaradi katerega sta v resni nevarnosti mati in otrok; za staro bolno ženico, ki jo dež zdeluje in ki se komaj še drži pri življenju, medtem ko čaka na avtobus proti bolnišnici; in mlado, čudovito osebo, za katero takoj začutite, da je vaša usojena ljubezen, a katere znanstvo visi na bilki naključnega srečanja.

Veste, da bo vsaka izbira za nekaj usodna: če boste k sebi v avto sprejeli ženico, boste njo rešili, a zato kirurg ne bo mogel pravočasno priti na operacijo, sami pa boste za vedno izgubili stik s svojo usojeno ljubeznijo; če boste na operacijo peljali kirurga, boste poleg svoje ljubezni na smrt obsodili tudi staro ženico; če boste hoteli spoznati ljubezen svojega življenja, pa boste morali za to žrtvovati tri druga življenja.

Izbira ni lahka, a kaj vam je storiti? Razmislite, kako bi se odločili in zakaj.

To uganko naj bi pred leti v nekaterih podjetjih zastavljali v okviru testov ob razgovorih za službo in večina kandidatov naj bi jo razumela predvsem v tem smislu, da jih delodajalec pač sprašuje po njihovi lestvici vrednot. Tako so izbrali eno od ponujenih možnosti in jo utemeljevali v skladu s svojim vrednostnim sistemom. Redki pa so se poslužili rešitve, ki jo je našla tudi prva komentatorka izvirne objave in ki odraža sposobnost tistega, čemur v angleščini radi rečejo "razmišljanje zunaj omejitev", iskanje domiselnih rešitev, s katerimi je moč preseči navidezne omejitve obstoječih okoliščin: da stopite iz avta in skupaj z ljubeznijo svojega življenja počakate na avtobus, kirurgu pa ponudite, da sam sebe in ženico odpelje do bolnice.

Edini preostali izziv, pri katerem se sicer ne morete več kaj dosti zanašati na logiko, pa je seveda v tem, da vam ljubezen vašega življenja vašo naklonjenost povrne s svojo. Vso srečo pri takšnih in drugačnih podvigih v novem letu!

Oznake: logika